Сферические координаты - Definition. Was ist Сферические координаты
Diclib.com
Wörterbuch ChatGPT
Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆
Sprache:

Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT

Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:

  • wie das Wort verwendet wird
  • Häufigkeit der Nutzung
  • es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
  • Wortübersetzungsoptionen
  • Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
  • Etymologie

Was (wer) ist Сферические координаты - definition

НАБОР ИЗ 3 ЧИСЕЛ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ НА НЕКОЙ СФЕРЕ
Сферические координаты
  • Рис. 1.Точка имеет три декартовых и три сферических координаты

Сферические координаты         

точки М, три числа r, θ, φ, которые определяются следующим образом. Через фиксированную точку О (рис.) проводятся три взаимно оси Ox, Оу, Oz. Число r равно расстоянию от точки О до точки М, θ представляет собой угол между вектором и положительным направлением оси Oz, φ - угол, на который надо повернуть против часовой стрелки положительную полуось Ox до совпадения с вектором (N - проекция точки М на плоскость хОу). С. к. точки М зависят, таким образом, от выбора точки О и трёх осей Ox, Оу, Oz. Связь С. к. с прямоугольными декартовыми координатами (См. Координаты) устанавливается следующими формулами:

, , .

С. к. имеют большое применение в математике и её приложениях к физике и технике.

Рис. к ст. Сферические координаты.

СФЕРИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ         
точки M , три числа r, ?, ?, связанные с декартовыми координатами x, y, z этой точки формулами: x = r sin? cos?, y = r sin? sin?, z = r cos?. Сферические координаты имеют большое применение в математике и ее приложениях.
Сферическая система координат         
Сферическая система координат — трёхмерная система координат, в которой каждая точка пространства определяется тремя числами (r,\;\theta,\;\varphi), где r — расстояние до начала координат (радиальное расстояние), а \theta и \varphi — зенитный и азимутальный углы соответственно.

Wikipedia

Сферическая система координат

Сферическая система координат — трёхмерная система координат, в которой каждая точка пространства определяется тремя числами ( r , θ , φ ) {\displaystyle (r,\;\theta ,\;\varphi )} , где r {\displaystyle r}  — расстояние до начала координат (радиальное расстояние), а θ {\displaystyle \theta } и φ {\displaystyle \varphi }  — зенитный и азимутальный углы соответственно.

Понятия зенит и азимут широко используются в астрономии. Зенит — направление вертикального подъёма над произвольно выбранной точкой (точкой наблюдения), принадлежащей фундаментальной плоскости. В качестве фундаментальной плоскости в астрономии может быть выбрана плоскость, в которой лежит экватор, или плоскость, в которой лежит горизонт, или плоскость эклиптики и т. д., что порождает разные системы небесных координат. Азимут — угол между произвольно выбранным лучом фундаментальной плоскости с началом в точке наблюдения и другим лучом этой плоскости, имеющим общее начало с первым.

Если рассматривать сферическую систему координат относительно декартовой системы O x y z {\displaystyle Oxyz} , фундаментальной плоскостью будет плоскость x y {\displaystyle xy} , зенитным углом точки, заданной радиус-вектором P {\displaystyle P} , будет угол между P {\displaystyle P} и осью z {\displaystyle z} , а азимутом — угол между проекцией P {\displaystyle P} на плоскость x y {\displaystyle xy} и осью x {\displaystyle x} . Это объясняет названия углов и то, что сферическая система координат может служить обобщением множества видов систем небесных координат.